Question

如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件

∠A=∠D

，可以根据“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据

SAS

得到△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：①添加∠A=∠D，首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后根据ASA证明△ABC≌△DEF；
②由BE=CF可得BC=EF，再利用SAS可证明△ABC≌△DEF．

解答：解：①添加∠A=∠D，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
故答案为：∠A=∠D；

②∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF CB=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：SAS．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．