题目内容
解方程：（1）x2-3x-2=0；
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0．
分析：一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程时要注意方法的选择，配方法，公式法适用于所有的一元二次方程，但解题时比较麻烦，不过因式分解法虽有限制，却在解题时比较简单．所以观察这两个方程可知（1）可采用配方法，（2）可采用因式分解法．
解答：解：（1）x2-3x-2=0
∴x2-3x=2
∴x2-3x+
=2+
∴（x-
）2=
∴x1=
，x2=
；
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴x1=7，x2=
．
∴x2-3x=2
∴x2-3x+
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
∴（x-
| 3 |
| 2 |
| 17 |
| 4 |
∴x1=
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴x1=7，x2=
| 1 |
| 3 |
点评：解一元二次方程时，要注意选择合适的解题方法，这样才会达到事半功倍的效果．
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