题目内容
【题目】已知两个相似三角形的一对对应边长分别是
和
已知他们的周长相差
，求这两个三角形的周长．
已知它们的面积相差
，求这两个三角形的面积．
【答案】(1) 较大的三角形的周长为
，较小的三角形的周长为
;(2) 较大的三角形的面积为
，较小的三角形的面积为
.
【解析】
（1）根据已知求得两三角形的相似比，再根据其周长差不难求得两三角形的周长．
（2）根据已知可求得两三角形的面积比，再根据其面积差不难求得两三角形的面积．
解：
∵相似三角形的对应边长分别是
和
∴这两个三角形的相似比为：
∴这两个三角形的周长比为：
∵他们的周长相差
∴设较大的三角形的周长为
，较小的三角形的周长为
∴
∴
∴
，
∴较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为
∵这两个三角形的相似比为：
∴这两个三角形的面积比为：
∵他们的面积相差
∴设较大的三角形的面积为
，较小的三角形的面积为
∴
，
∴
∴
，
∴较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为
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