Question

16、若一个多边形的每个外角都等于90°，则这个多边形是

正四

边形，内角和是

360°

．

Answer 1

分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，求出多边形的内角和．

解答：解：∵一个多边形的每个外角都等于90°，
∴多边形的边数为360°÷90°=4，
∴这个多边形的内角和=180°×（4-2）=360°．
故这个多边形是正四边形，内角和是360°．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．