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一次函数y=
1
4
x+
1
8
与x轴交点坐标为______.
试题答案
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当y=0时,x=-
1
2
.
故一次函数y=
1
4
x+
1
8
与x轴交点坐标为(-
1
2
,0).
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如图,点B
1
(1,y
1
),B
2
(2,y
2
),B
3
(3,y
3
)…,B
n
(n,y
n
)(n是正整数)依次为一次函数y=
1
4
x+
1
12
的图象上的点,点A
1
(x
1
,0),A
2
(x
2
,0),A
3
(x
3
,0),…,A
n
(x
n
,0)(n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知x
1
=a(0<a<1),△A
1
B
1
A
2
,△A
2
B
2
A
3
,△A
3
B
3
A
4
…△A
n
B
n
A
n+1
分别是以B
1
,B
2
,B
3
,…,B
n
为顶点的等腰三角形.
(1)写出B
2
,B
n
两点的坐标;
(2)求x
2
,x
3
(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;
(3)当a(0<a<1)变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由.
一次函数y=
1
4
x+
1
8
与x轴交点坐标为
.
(2013•成都)若关于t的不等式组
t-a≥0
2t+1≤4
,恰有三个整数解,则关于x的一次函数
y=
1
4
x-a
的图象与反比例函数
y=
3a+2
x
的图象的公共点的个数为
1或0
1或0
.
规定:如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|b|),称这样的两个一次函数为互助一次函数,例如y=-2x+
1
3
和y=
1
3
x-2就是互助一次函数.根据规定解答下列问题:
(1)填空:一次函数y=-
1
4
x+4与它的互助一次函数的交点坐标为
(2)若两个一次函数y=(k-3)x+3k-2b与y=(2k+b)x-3k+b是互助一次函数,求两函数图象与y轴围成的三角形的面积.
关 闭
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