Question

如果关于x、y的方程组

x-y=6 ax+2y=b

的解与

x+ay=3 x+y=8

的解相同，求a、b的值．

Answer 1

分析：根据方程组的解的定义，把两个方程组中只含有x、y的两个方程重新组合成二元一次方程组，利用加减消元法求解，然后代入含有a、b的两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可．

解答：解：联立

x-y=6 x+y=8

，
解得

x=7 y=1

，
所以

7a+2=b 7+a=3

，
解得

a=-4 b=-26

，
所以，a、b的值为：a=-4，b=-26．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，重新组成只含有x、y的二元一次方程组是解题的关键．