Question

解方程组：

x2-4xy+4y2=1 1 2x-y =1

Answer 1

分析：此题要利用完全平方公式把二元二次方程转变成二元一次方程，变成的方程两两组合，组成二元一次方程组，然后再求解．

解答：解：

x2-4xy+4y2=1  ① 1 2x-y =1  ②

由①得（x-2y）²=1
∴x-2y=1，x-2y=-1（2分）
由②得2x-y=1（2分）
∴原方程组可转化为

x-2y=1 2x-y=1

①

x-2y=-1 2x-y=1

②（2分）
解①得

x1= 1 3 y1=- 1 3

解②得

x2=1 y2=1

（2分）
经检验：

x1= 1 3 y1=- 1 3

，

x2=1 y2=1

都是原方程组的解．      （1分）
∴原方程组的解是

x1= 1 3 y1=- 1 3

，

x2=1 y2=1

．    （1分）

点评：解二元一次方程组体现了数学的转化思想，即把二元二次方程转变成二元一次方程，二元方程一元化；
此题是一道分式方程要注意验根．