题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是________cm2．
24π
分析：利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：由勾股定理易求得AB=
=5cm．
∵旋转后的圆锥母线为AB，长度为5cm，底面半径为BC，长度为3cm，
则底面圆的周长，即侧面展开图的弧长是6πcm．
∴圆锥的侧面积是：
×6π×5=15πcm2．
圆锥的底面积是32π=9πcm2，
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm2．
点评：本题从圆锥的形成过程中，考查其侧面积公式，明确BC为底面半径，AB为母线长．
分析：利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：由勾股定理易求得AB=
=5cm．∵旋转后的圆锥母线为AB，长度为5cm，底面半径为BC，长度为3cm，
则底面圆的周长，即侧面展开图的弧长是6πcm．
∴圆锥的侧面积是：
×6π×5=15πcm2．圆锥的底面积是32π=9πcm2，
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm2．
点评：本题从圆锥的形成过程中，考查其侧面积公式，明确BC为底面半径，AB为母线长．
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