题目内容

有一位同学在解方程3（x+5）+5[（x+5）-1]=7（z+5）-1，首先去括号，得3x+15+5x+25-5=7x+35-1，然后移项，合并同类项，最后求解，你有没有比他更简单的解法？试求解．
分析：设x+5=y，变形为关于y的方程，求出方程的解得到y的值，即可确定出x的值．
解答：解：令x+5=y，方程变形为3y+5（y-1）=7y-1，
去括号得：3y+5y-5=7y-1，
移项合并得：y=4，即x+5=4，
解得：x=-1．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的值代入计算，求出解．
练习册系列答案
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（2012•东城区二模）阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i2=-1，那么当x2=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．
据此可知：（1）i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4=
1
1
，i2011=
-i
-i
，i2012=
1
1
；
（2）方程x2-2x+2=0的两根为
1+i或1-i
1+i或1-i
（根用i表示）．
阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
【小题1】 i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
【小题2】方程的两根为                （根用i表示）．

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
【小题1】 i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
【小题2】方程的两根为                （根用i表示）．

阅读并回答问题：

    小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发

奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有

i，从而i是方程的两个根．

据此可知：

1. i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=           ，

              i2011=______________，i2012=__________________；

2.方程的两根为                 （根用i表示）．

 

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