题目内容
（2002•内江）已知：
（0＜a＜1），求代数式
的值．
【答案】分析：由已知条件可得：∵
，∴x=a+
+2，x-2=a+
，（x-2）2=（a+
）2即：x2-4x=a2+
-2=（a-
）2，化简原式，并代入求值，由a的取值范围确定式子的值．
解答：解：∵
，
∴x=a+
+2，
x-2=a+
，（x-2）2=（a+
）2
即：x2-4x=a2+
-2=（a-
）2
∴原式=
=（x-2）2-
=（a+
）2-
，
∵0＜a＜1，∴a-
＜0，
∴原式=
=
=a2+2．
点评：此题用了整体代入得数学思想，难度较大．
，∴x=a++2，x-2=a+，（x-2）2=（a+）2即：x2-4x=a2+-2=（a-）2，化简原式，并代入求值，由a的取值范围确定式子的值．解答：解：∵
，∴x=a+
+2，x-2=a+
，（x-2）2=（a+）2即：x2-4x=a2+
-2=（a-）2∴原式=
=（x-2）2-=（a+）2-，∵0＜a＜1，∴a-
＜0，∴原式=
=
=a2+2．
点评：此题用了整体代入得数学思想，难度较大．
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= ．