Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接CD，交MN于E， ∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，

∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ ，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴S△CMN= CMCN= ×6×2 =6 ，
∴S△CAB=4S△CMN=4×6 =24 ，
∴S四边形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24 ﹣6 =18 ．
故选C．
【考点精析】利用翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．