题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象过点A．
（1）求直线l和反比例函数的解析式；
（2）在函数y=
（k＞0）的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．
【答案】（1）y=﹣
x+4，y=
；（2）点P的坐标为（
，1）．
【解析】试题分析：（1）设直线l的解析式为
，利用待定系数法即可求得直线的解析式；根据已知求得A点的坐标，然后把A代入
即可求得解析式；
（2）根据反比例函数系数k的几何意义得出
进而得出
设P点的坐标为
根据
即可求得
的值，进而求得P的坐标．
试题解析：（1）设直线l的解析式为
，
将
代入
得
解得： 
，
∴直线l的解析式为
∵点A为线段MN的中点，
∴点A的坐标为
将
代入
得
∴反比例函数解析式为
（2）∵
∴
∵点
∴
设点P的坐标为
则
∴
∴
则
∴点P的坐标为
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