Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．

（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两个部分；

（2）求弦BC的长．

Answer 1

（1）如图，连接PO并延长交BC于点D，连接AD，则AD即为所求；

（2）连接OB，∵直线l与⊙O相切，切点为P，∴OP⊥l，

又∵l∥BC，∴PD⊥BC，∴BD=CD，

由题设知PD=7，OP= OB=4，∴OD=3，∴，

∴．