题目内容
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm．则BC的长为6cm
6cm
．分析：首先根据AB=AC，可得∠B的度数，再求出∠DAC的度数，然后根据直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得到BD的长，再根据等角对等边可得到CD的长，进而可得到答案．
解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
故答案为：6cm．
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
故答案为：6cm．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，解决问题的关键是理清角之间的关系，进而得到线段之间的关系．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）