Question

如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证：∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴________∥________（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（________），
∠CAD=∠E（________），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．

Answer 1

EF    AD    两直线平行，内错角相等    两直线平行，同位角相等
分析：根据题意，结合图形，由平行线的判定和性质作答．
解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．