Question

计算：
（1）（-y）²•y^n-1；
（2）x⁶•（-x）³-（-x）²•（-x）⁷；
（3）4×2ⁿ；
（4）（m-n）•（n-m）³•（n-m）⁴；
（5）x•（-x）²•（-x）²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²•x²（n为正整数）．

Answer 1

分析：（1）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（2）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（3）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（4）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（5）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=y^2+n-1=y¹⁺ⁿ；

（2）原式=-x⁶•x³+x²•x⁷；
=-x⁹+⁹
=0；

（3）原式=2²×2ⁿ
=2²⁺ⁿ；

（4）原式=-（n-m）¹⁺³⁺⁴
=-（n-m）⁸；

（5）原式=-x•x²•x²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²•x²（n为正整数）．
=-x^2n+1+2+1-x²ⁿ⁺²⁺²
=-2x²ⁿ⁺⁴．

点评：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂的乘法，是学校整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数）这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．