题目内容
如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠C=35°，则∠OAB的度数是________．
55°
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，可求得∠AOB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠OAB的度数．
解答：∵∠C=35°，
∴∠AOB=2∠C=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=55°．
故答案为：55°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，可求得∠AOB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠OAB的度数．
解答：∵∠C=35°，
∴∠AOB=2∠C=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=55°．故答案为：55°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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