Question

小明画了如下的一张表格，并在表格中圈出了一个竖列上相邻的三个数，他把这三个数的和告诉了同伴，要同伴求出这三个数．

1	4	7	10	13	16
19	22	25	28	31	34
37	40	43	46	49	52
55	58	61	64	67	70

（1）当这三个数的和是138时，能否求出这三个数？请你也试一试；
（2）当这三个数的和是148呢？

Answer 1

解：设三个数中间的一个数为x，则前一个为x-18，后一个为x+18，
根据题意得：（1）（x-18）+x+（x+18）=138，
解得：x=46，
所以三个数依次为28，46，64．

（2）（x-18）+x+（x+18）=148，
解得：x=，
由于表格中的数均为正整数，
故不能求出这三个数．
分析：（1）观察表格，可以发现竖列上相邻的两数差为18．设三个数中间的一个数为x，则前一个为x-18，后一个为x+18，根据题意得：（x-18）+x+（x+18）=138，
（2）根据（1）可得：（x-18）+x+（x+18）=148，解方程即可．
点评：此题的关键找到题中隐含的条件：竖列上相邻的两数差为18，要注意细心观察得出规律．