Question

解方程：
（1）（x-1）²-4=0
（2）x²-4x-1=0
（3）x²+4x-5=0
（4）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析：（1）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-2）²=5，开方得出x-2=±

5

，求出即可；
（3）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先移项，再分解因式，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

解答：解：（1）（x-1）²-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）=0，
x-1+2=0，x-1-2=0，
x₁=-1，x₂=3；

（2）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（3）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x₁=-5，x₂=1；

（4）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-

3

2

，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，关键是选择适当的方法把一元二次方程转化成一元一次方程．