题目内容
已知反比例函数
（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为
- A.1
- B.1.5
- C.2
- D.2.5
C
分析：作BC⊥x轴于C，根据等腰三角形的性质得到OC=AC，则S△BOC=
S△ABO=×2=1，然后根据反比例函数y=
（k≠0）系数k的几何意义求解．
解答：作BC⊥x轴于C，如图，
∵三角形OAB为等腰三角形OAB，
∴OC=AC，
∴S△BOC=S△ABO=×2=1，
∴k=1，
∴k=2．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．
分析：作BC⊥x轴于C，根据等腰三角形的性质得到OC=AC，则S△BOC=
S△ABO=×2=1，然后根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义求解．解答：作BC⊥x轴于C，如图，
∵三角形OAB为等腰三角形OAB，
∴OC=AC，
∴S△BOC=
S△ABO=×2=1，∴
k=1，∴k=2．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数y=
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质． 
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