Question

公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15m，AD=12m，AC⊥BC，求：
（1）小路BC，CD，OC的长；
（2）计算出绿地的面积；
（3）AB、CD之间的距离．

Answer 1

分析：（1）利用平行四边形的性质对边相等以及勾股定理分别得出即可；
（2）根据绿地的面积为：BC×AC求出即可；
（3）根据（2）中所求结合平行四边形面积公式求出即可．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，
∴BC=AD=12cm，CD=AB=15cm，
∵AC⊥BC，
∴AC=

AB2-BC2

=9（cm），
∴AO=CO=4.5cm；

（2）绿地的面积为：BC×AC=12×9=108（cm²）；

（3）设AB、CD之间的距离为xcm，
∵绿地的面积为：108cm²，
∴CD×x=108，
解得：x=7.2．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行四边形面积求法等知识，利用图形面积不变得出AB、CD之间的距离是解题关键．