题目内容
抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8），它的关系式为
- A.y=2x2-2x-4
- B.y=-2x2+2x-4
- C.y=x2+x-2
- D.y=2x2+2x-4
D
分析：由抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+2），再将（2，8）代入求得a的值即可．
解答：由题意，设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+2），将（2，8）代入，可得
8=a（2-1）（2+2），
解得a=2，
∴抛物线的解析式为：y=2（x-1）（x+2），
化简得，y=2x2+2x-4．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求解二次函数解析式的求法，注意函数解析式的设法．
分析：由抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+2），再将（2，8）代入求得a的值即可．
解答：由题意，设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+2），将（2，8）代入，可得
8=a（2-1）（2+2），
解得a=2，
∴抛物线的解析式为：y=2（x-1）（x+2），
化简得，y=2x2+2x-4．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求解二次函数解析式的求法，注意函数解析式的设法．
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