Question

在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=40°，则∠C=

110°

；若∠B+∠D=100°，则∠A=

130°

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的邻角互补可得∠A+∠B=180°，然后解方程组求出∠A，再根据平行四边形的对角相等可得∠C，根据平行四边形的对角相等可得∠B=∠D，然后求出∠B，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可求出∠A．

解答：解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，
∵∠A-∠B=40°，
∴∠A=

1

2

（180°+40°）=110°，
∴∠C=∠A=110°；

在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，
∵∠B+∠D=100°，
∴∠B=50°，
∴∠A=180°-∠B=180°-50°=130°．
故答案为：110°；130°．

点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等，邻角互补的性质，需熟记．