Question

甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，已知甲库可调出100t水泥，乙库可调出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，两库到A、B两地路程和运费如表(元/t·km表示每吨水泥运1km所需人民币).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    运费(元/t·km)

　　　　　　  甲库　　　　　　　　    乙库　　　　　　　　    甲库　　　　　　　　    乙库

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)设甲库运往A地水泥xt，求总运费y(元)关于x(t)的函数关系式.

(2)当甲乙两库各运主A、B两地多少吨水泥时总运费最省？最省的运费是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设甲库向A地运水泥x吨，依题意  y=12´20x+10´25(100-x)+12´15(70-x) +8´20(10+x)  ∴ y=-30x+39 200  (0£x£70) (2)y=-30x+39 200为一次函数k<0，∴ y随x的增大而减小  又∵ 函数自变量取值范围为0£x£70  ∴ 当x=70时，y有最小值即甲库向A地运70 t，向B地运30 t，乙库向B地运80 t水泥时运费最省，为37 100元

提示：

一次函数的图像和性质