题目内容

【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

···

可求得 ，第个格子中的数为 ;

判断:前个格子中所填整数之和是否可能为若能，求出的值，若不可能，请说明理由;

如果，为前格子中的任意两个数，那么所有的和可以通过计算

得到，若span>，为前格子中的任意两个数，则所有的的和为

【答案】（1）6，1 （2）不可能，证明见解析 （3）1456

【解析】

（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；

（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算；

（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．

（1）由题意得

∵

∴

∵

∴

∵其中第9个格子中的数为1，按规律正好是b的值，

∴

∴格子中的数为依次循环

∵

∴第2016个格子中的数为1

故答案为：6，1；

（2）不可能，由于格子中的数为依次循环，前三个数的和是5，

而，也就是说前位之和是，

而第1210位是6，所以前m个格子中所填整数之和为2016是不可能的；

（3）由于是三个数重复出现，前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了7次，1出现了6次，故代入式子可得故答案为：1456．

练习册系列答案
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（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

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解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,

因为不论x取何值，(x－6)2总是非负数，即(x－6)2≥0,

所以(x－6)2+1≥1.

所以当x=6时，x2－12x+37有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,

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(3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1：如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2. 试比较S1与S2的大小，并说明理由.

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(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少？

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方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且为整数)．

（1）若按方案一购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简)； 若按方案二购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简).

（2）若30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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（1）求y与x之间的函数表达式；

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