Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是

 

 cm．

Answer 1

分析：由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=

1

2

AC，同理有EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，于是易求△DEF的周长．

解答：解：如上图所示，
∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

AC，
同理有EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴△DEF的周长=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×10=5．
故答案为5．

点评：本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．