Question

下列结论正确的是（　　）

• A．当x≠

  2

  3

  时，分式

  x+1

  3x-2

  有意义
• B．当x≠y时，分式

  2xy

  x2-y2

  有意义
• C．当x=0时，分式

  x

  x2+2x

  的值为0
• D．当x=-1时，分式

  x2-1

  x-1

  没有意义

Answer 1

分析：根据分式有意义，分母不等于0；分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、分式有意义，3x-2≠0，解得x≠

2

3

，故本选项正确；
B、分式有意义，x²-y²≠0，解得x≠±y，故本选项错误；
C、分式的值等于0，x=0且x²+2x≠0，解得x=0且x≠0或-2，所以，分式的值不等于0，故本选项错误；
D、分式没有意义，x-1=0，x=1，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了分式有意义以及分式的值为零的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．