Question

如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB．
求证：DE=FE．

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠FCE=∠DAE，根据ASA证△CFE≌△ADE，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵FC∥AB
∴∠FCE=∠DAE，
在△CFE和△ADE中

∠FCE=∠DAE CE=AE ∠CEF=∠AED

∴△CFE≌△ADE（ASA），
∴DE=FE．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，注意：两直线平行，内错角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．