Question

如图，一次函数y=（m－1）x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为.

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式 ．

Answer 1

（1）由点B（0，3）得OB=3

∵S_△OAB=，∴×OA×OB=，得OA=，∴A（－，0）

把点A（－，0）代入y=（m－1）x+3得m=3.  

（2）∵OP=2OA，∴OP=3，∴点P的坐标为（3，0））

设直线BP的函数表达式为y=kx+b，代入P（3，0）、B（0，3），

得，解得，直线BP的函数表达式为y=－x+3