Question

若关于x的方程

x-6

x-1

═

m

x-1

有增根，则常数m的值为

-5

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据方程有增根，最简公分母等于0求出x的值，代入整式方程求解即可．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）得，
x-6=m，
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
代入整式方程得，m=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．