题目内容
已知x1、x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。
（1）求x1、x2的值；
（2）若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此时直角三角形的面积最大？并求出其最大值。
（1）求x1、x2的值；
（2）若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此时直角三角形的面积最大？并求出其最大值。
解：（1）原方程可化为
∴
即：
∴
；
（2）设直角三角形的面积为s则
s=
=
=
当
且
时，以x1、x2为直角边长的面积最大，最大面积为
。
∴
即：
∴
；（2）设直角三角形的面积为s则
s=
=
=
当
且时，以x1、x2为直角边长的面积最大，最大面积为。
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