题目内容

如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）
A、120°B、180°C、240°D、300°
练习册系列答案
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已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）
A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形
一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．
 
（判断对错）
如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（　　）
A、4B、6C、8D、10
若n边形的内角和是1080°，则n的值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为
 
，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为
 
，此时AE与BF的数量关系是
 
；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q分别在边AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．过点P作AC的垂线l交边AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R，我们把这个操作过程记为CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使点Q′恰为AB的中点，则b=
 
；当操作过程为CZ[3，4]时，△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是
 
；
（2）若a=b，则：
①当a为何值时，点Q′恰好落在AB上？
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）当四边形PQRQ′为平行四边形时，求四边形PQRQ′面积最大值．
如图1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
计算：求BC的长；
操作：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．如图2，当点C1在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A1C1⊥CC1；
（2）求四边形A1BCC1的面积；
探究：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．连结AA1，CC1，如图3．若△ABA1的面积为5，求点C到BC1的距离；
拓展：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，如图4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
如图，菱形ABCD的边长为2，过点C作EF⊥AC交AB、AD的延长线于E、F，则
1
AE
+
1
AF
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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