题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=9 $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ -1-2 $\text{[math]}$ +1
=- $\text{[math]}$ ；
（4）原式=- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ •a²b²• $\text{[math]}$
=-a²b $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3 $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算；
（3）根据零指数幂和分母有理化得到原式= $\text{[math]}$ -1-2 $\text{[math]}$ +1，然后合并同类二次根式；
（4）先根据二次根式的乘法与除法法则得到原式=- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再把根号内化简，然后根据二次根式的性质对二次根式进行化简．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．