Question

已知m，x，y满足条件：（1）

2

3

（x-5）²+5|m|=0；（2）-2a²b^y+1与3a²b³是同类项．求代数式0.375x²y+5m²x-{-

7

16

x²y}+[-

1

4

xy²+（-

3

16

x²y-3.475xy²）-6.275xy²]．

Answer 1

分析：先根据非负性确定x和m的值，再根据同类项相同字母的指数相同求出y，将整式化为最简后代入可得出答案．

解答：解：因为（x-5）²，|m|都是非负数，
所以由（1）可得：x=5，m=0，
由（2）得y+1=3，所以y=2．
下面先化简所求代数式，然后再代入求值．
0.375x²y+5m²x-{-

7

16

x²y+[-

1

4

xy²+（-

3

16

x²y-3.475xy²）-6.275xy²]}
=0.375x²y+5m²x+

7

16

x²y+

1

4

xy²+

3

16

x²y+3.475xy²+6.275xy²
=x²y+5m²x+10xy²
=5²×2+0+10×5×2²
=250．

点评：本题考查了同类项的知识又结合了整式的化简，有一定难度，注意在化简时要细心．