Question

如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是

3

．

Answer 1

分析：由已知条件可得MF与EF的长，进而可得Rt△MEF的面积，即可求解四边形MENF的面积．

解答：解：∵E，F为BD的三等分点，
∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位线．MF=

1

2

AE=1．
又EF=

1

2

BE=

3

，MF⊥BE，
∴S△MEF=

3

2

，
∴SMENF=2S△MEF=

3

．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．