题目内容

已知二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为

1或9

．

分析：根据二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，得出△=（-a+3）²-4a=0，a²-10a+9=0，求出方程的解即可．

解答：解：∵二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-a+3）²-4a=0，
∴a²-6a+9-4a=0，
a²-10a+9=0，
解得：a₁=1，a₂=9，
故答案为：1或9．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，关键是根据抛物线与x轴的交点个数求出△的取值范围，列出方程．

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如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．

(1)写出A． B．C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.a＞0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
x -0.1 -0.2 -0.3 -0.4
y=ax²+bx+c -0.58 -0.12 0.38 0.92

已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

（A）图像关于直线x=1对称

（B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

（D）当x＜1时，y随x的增大而增大

已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．x-0.1-0.2-0.3-0.4y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92