题目内容

甲、乙两个小区开展节约用水比赛活动，根据对这两个小区内各户家庭用水情况统计分析，将它们3月份比2月份节约用水的情况分别绘制出扇形统计图如图．

(1)根据该图，你认为甲小区节水2吨的户数比乙小区的多吗？

(2)甲、乙两小区节水的众数和中位数各是多少？

(3)分别求出两小区每户节约用水的平均数．

答案：
解析：

　　[答案](1)不能从图中看出甲小区节水2吨的户数比乙小区节水2吨的户数多．

　　(2)甲小区节水的众数是2吨，中位数是2吨；乙小区节水的众数是1.5吨和2吨，中位数是1.5吨．

　　(3)＝1×10％＋1.5×30％＋2×60％＝1.75(吨)，

　　＝1×20％＋1.5×40％＋2×40％＝1.6(吨)．

　　故甲小区平均每户节约用水1.75吨，乙小区平均每户节约用水1.6吨．

　　[剖析](1)由于扇形统计图仅说明了各个统计量所占的比例，而没有告诉它们的具体值，所以不能通过两个扇形统计图比较甲、乙两小区节水2吨的户数的多少；(2)由于甲小区2吨的户数占60％，故其众数是2吨，乙小区节水1.5吨和2吨的户数均占40％，故其众数是1.5吨和2吨．由图可知：甲小区节水的数据最中间的那个(或两个)数据落在2吨那一组，故其中位数是2吨，而乙小区的则落在1.5吨那一组，故其中位数是1.5吨；(3)实际上就是求加权平均数．