Question

2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并绘制了下面甲、乙的扇形统计图（图中①②③表示家庭人口数分别为2、3、4人）
（1）在甲图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数．
（2）学习小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？

Answer 1

分析：（1）根据众数、中位数和平均数的定义即可求解；
（2）不合理，只能说明乙小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比比甲小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比大．

解答：解：（1）该小区居民家庭人口数的众数为3人，中位数为3人，平均数为

15×2+50×3+35×4

100

=3.2人．

（2）不合理．由甲乙两图可知：乙小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比比甲小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比大，不能说明乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多．
举反例如下：如甲小区中居民家庭人口数为200人，乙小区中居民家庭人口数为100人．

点评：本题考查了扇形统计图的知识，难度不大，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．