Question

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．

 

Answer 1

【答案】

能及时赶到

【解析】解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D，

∵∠CAD=45°，AC=10，∴△ACD是等腰直角三角形。

∴AD=CD=5，

在Rt△ABD中，∵∠DAB=60°，

∴BD=AD•tan60°=5。

∴BC=BD﹣CD=（）。

∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，

∴海监船到达C点所用的时间（小时）；

某国军舰到达C点所用的时间（小时）。

∵＜0.4，∴中国海监船能及时赶到。

过点A作AD⊥BC的延长线于点D，则△ACD是等腰直角三角形，根据AC=10海里可求出AD即CD的长，在Rt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出BD的长，从而可得出BC的长，再根据中国海监船以每小时30海里的速度航行，国军舰正以每小时13海里的速度即可得出两军舰到达C点所用的时间，从而得出结论。