Question

先化简，再求值：(

x+2

x2-2x

-

x

x-2

)÷

x-1

x

，其中x=

1

2

Answer 1

分析：对(

x+2

x2-2x

-

x

x-2

)÷

x-1

x

，将括号内通分、分解因式转化为

-(x-2)(x+1)

x(x -2)

，将÷

x-1

x

转化为×

x

x-1

，化简为-

x+1

x-1

将x=

1

2

代入化简后分式求解．

解答：解：原式=

x+2-x2

x(x -2)

×

x

x-1

，
=

-(x-2)(x+1)

x(x -2)

×

x

x-1

，
=-

x+1

x-1

，
当x=

1

2

，原式=-

1 2 +1

1 2 -1

=3．

点评：解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．