题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
A.288πB.294πC.300πD.396π
【答案】C
【解析】
首先求得前四次旋转的路线长，发现每4次为一个循环，然后根据规律计算即可.
解：在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，
∴AC＝BD＝10，
旋转第一次A的路线长是：
，
旋转第二次A的路线长是：
，
旋转第三次A的路线长是：
，
旋转第四次A的路线长是：0，
以此类推，每四次为一个循环，
故顶点A旋转四次经过的路线长为：4π＋5π＋3π＝12π，
∵99÷4＝24…3，
∴顶点A旋转99次经过的路线长为：12π×25＝300π，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】基础知识考查：
（1）一次函数表达式 ，当k>0，b>0时，图像经过 象限；当k>0，b<0时，图像经过 象限；当k<0，b>0时，图像经过 象限；当k<0，b<0时，图像经过 象限．特别当b=0时，图像经过 ，称为 函数．
（2）反比例函数三种表达方式分别为： 、 、 反比例函数的图像称为 ，当k>0时，图像在 和 象限，y随x的增大而 ；当k<0时，图像在 和 象限，y随x的增大而 ．
（3）特殊三角函数值：
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
sinA | |||||
cosA | |||||
tanA | |||||
cotA |
（4）二次函数表达式：
①一般式： ；
②顶点式： ； ； ；
．
③交点式（点式）： ；
④对称轴公式： 顶点坐标公式： ．
⑤二次函数图像称为 ，当a>0时，图像开口向 ；当a<0时，图像开口向 ．c>0时，图像和 轴正半轴相交，c<0时，图像和 轴负半轴相交．
