Question

如图，是一次函数y=-2x+m的图象，点A、B、C的横坐标分别是-1、1、2，过点A、B、C分别作x横、y轴的垂线，得到如图所示的三个阴影图形，则这三个图形的面积之和是

3

．

Answer 1

分析：设AD⊥y轴于点D；BE⊥y轴于点E；BF⊥CF于点F，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．

解答：解：由题意可得：A点坐标为（-1，2+m），B点坐标为（1，-2+m），C点坐标为（2，m-4），D点坐标为（0，2+m），
E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，-2+m），G点坐标为（1，m-4）．
所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，
又因为AD=BE=GC=1，
所以图中阴影部分的面积和等于

1

2

×2×1×3=3．
故答案为：3．

点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．