Question

如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

分析：比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上100得到，结合方差公式得方差不变．

解答：解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为

.

x

，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为

.

x

+100，则每个数都加了100，原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+100-

.

x

-100）²+（x₂+100-

.

x

-100）²+…+（x_n+100-

.

x

-100）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，方差不变．
故选A．

点评：本题说明了当一组数据中每个数都加上同一个数时，方差不变．