题目内容

已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是a，则数据2x1-4，2x2-4，…，2xn-4的方差是
4a
4a
．
分析：先根据x1、x2、…、xn的方差是a，求出数据2x1，2x2，2x3…的方差，即可得出的答案．
解答：解：∵x1、x2、…、xn的方差是a，
∴这组数据2x1，2x2，2x3…的方差是4a；
∴数据2x1-4，2x2-4，…，2xn-4的方差是4a；
故答案为：4a．
点评：此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）
x1 x2 x3
1 2 3
A、2，
2
3
B、3，
1
3
C、3，
4
3
D、3，
8
3
3、已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是（　　）
已知一组数据x1，x2…x10的平均数是15，方差是10，那么数据2x1-1，2x2-1，…2x10-1的平均数和方差分别是
 
．
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数和方差分别为（　　）
已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，
2
3
，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）

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