Question

如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于

[　　]

A．60°

B．70°

C．120°

D．140°

Answer 1

答案：D
解析：

分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出＝2α＋2β． 　　解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D； 　　△OAB中，OA＝OB， 　　则∠BOD＝∠OBA＋∠OAB＝2×32°＝64°， 　　同理可得：∠COD＝∠OCA＋∠OAC＝2×38°＝76°， 　　故∠BOC＝∠BOD＋∠COD＝140°． 　　故选D 　　点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出∠COD及∠BOD的度数．

提示：

圆周角定理．