Question

解下列方程：
（1）3x²+x=1
（2）2x(x+

2

)=-1
（3）2x（x+2）=（x+1）²．

Answer 1

分析：（1）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）3x²+x=1，
3x²+x-1=0，
b²-4ac=1²-4×3×（-1）=13，
x=

-1± 13

2×3

，
x₁=

-1+ 13

6

，x₂=-

1+ 13

6

；

（2）2x(x+

2

)=-1，
2x²+2

2

x+1=0，
（

2

x+1）²=0，

2

x+1=0，
x₁=x₂=-

2

2

；

（3）2x（x+2）=（x+1）²，
x²+2x-1=0，
b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8
x=

-2± 8

2×1

x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．