题目内容
如图，△ABC中，∠A=20°，且BC=CD=DE=EF=FA，则∠B=80°
80°
．分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．
解答：解：∵∠A=20°，EF=FA，
∴∠AFE=20°，
∴∠DFE=20°×2=40°，
∵DE=EF，
∴∠FDE=40°，
∴∠CED=20°+40°=60°，
∵CD=DE，
∴∠DCE=60°，
∴∠BDC=20°+60°=80°，
∵BC=CD，
∴∠B=80°．
故答案为：80°．
∴∠AFE=20°，
∴∠DFE=20°×2=40°，
∵DE=EF，
∴∠FDE=40°，
∴∠CED=20°+40°=60°，
∵CD=DE，
∴∠DCE=60°，
∴∠BDC=20°+60°=80°，
∵BC=CD，
∴∠B=80°．
故答案为：80°．
点评：主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
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