题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动．设动点运动时间为t秒．【小题1】求AD的长．
【小题2】当△APC的面积为18平方厘米时，求的值．（3分）
【小题3】动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动．点Q与点P同时出发，且当点P运动到终点A时，点Q也停止运动．是否存在t，使线段PQ把△ADC的面积分为1：2两部分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）
【小题1】8
【小题2】t=1
【小题3】∴
解析:（1）解：
………………（1分）由勾股定理得：
………（2分）（2）解：由题意得：DP=2tcm AP=(8-2t)cm ………………（1分）
………………（1分）解得 t=1 ………………（1分）
(3)解：
分两种情况:(i)
，即
（t—2）（t—4）=0
∴
………（2分）(ii)
，即
∵
∴方程无实数解．
∴这种情况不存在．………（2分）
综上所述，当
时，线段PQ分△ADC的面积为1：2两部分．（只分析一种情况给2分）
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=