Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点C、D的坐标：C             、D               ；

②⊙D的半径=                 （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为          （结果保留π）；

④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

Answer 1

（解：（1）①建立平面直角坐标系（1分）

②找出圆心  （3分）

（2）①C（6，2）；D（2，0） （5分）每个点的坐标得1分

   ②2 （6分）

   ③ 5∏  （7分）

   ④直线EC与⊙D相切）（8分）　　

证CD2＋CE2＝DE2＝25　　　（或通过相似证明）

得∠DCE＝90°　  

∴直线EC与⊙D相切　（9分）