题目内容
如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）分析：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，根据角平分线的性质可得，OM=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．
解答：
解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，
∵AB∥CD，
∴FG垂直CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于M，
∴OM=OF=OG，
∴AB与CD之间的距离等于2OM=6．
故选C．
解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，∵AB∥CD，
∴FG垂直CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于M，
∴OM=OF=OG，
∴AB与CD之间的距离等于2OM=6．
故选C．
点评：本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．
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